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实验计划法的训练课程

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实验 划法 训练 课程
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教育訓練講義,課程大綱,實驗計畫法簡介上屆實驗計畫評審第一名發表實驗計畫法專有名詞介紹一因子實驗與變異數分析,課程大綱,實驗計畫法簡介上屆實驗計畫評審第一名發表實驗計畫法專有名詞介紹一因子實驗與變異數分析,www.fdcew.com,DOE (Design Of Experiment)實驗計畫法~1920 Fisher,探討實驗進行的方式,以及對實驗觀測值的解析法,以提高獲得情報的效率且使實驗成本最低的學問。 消極目的以最少的時間與經費,客觀的找出問題的真因,並獲得最小實驗誤差的數據,以進行進一步的統計分析。積極目的尋求最穩定品質、最小成本的最佳生產條件。,何時使用 DOE ?,,DOE的實驗策略,實驗一 因子篩選,,實驗二 最佳生產條件,最佳條件再現性,1.1-4個顯著因子2.累積變異貢獻度達80%以上,1生產成本低2.產品品質更好(物美價廉),多因子、少水準,少因子、多水準,,將所有要因以魚骨圖方式列出,豐田原則:連問五次Why?像話原則:你的魚骨圖……像話嗎?,實驗一因子選拔,以控制力、技術性篩選出要因,,,為何SMT零件翻件,,,,,人,機,料,法,,料沒架好,Feeder供料震動,包裝不良,碰撞,,,架料碰撞其他供料器,故障排除時,首顆零件翻面,,,,彈片變形,馬達不同步,進料軌道異常,彈片過髒,,,,Tolerance 過大,,,,Feeder保養頻率不當,,,彈片厚度不適用,,料帶未置入靜電槽,彈片不良,,DOE實驗計劃課程範例By: TP/SMTFox、Willis、Kevin、Jason,實驗一因子選拔,兩水準 水準選擇為可操控範圍內之極大極小值。多因子直交配置 (田口方法) 因子選定4-8個,常用的直交表為L16(2)15 或者L8(2)7多個因子以實驗所有可能的影響因子。少水準以減少實驗的複雜度。,DoE的實驗策略,實驗一 因子篩選,,實驗二 最佳生產條件,最佳條件再現性,1.1-4個顯著因子2.累積變異貢獻度達80%以上,1生產成本低2.產品品質更好(物美價廉),多因子、少水準,少因子、多水準,,實驗二因子設計,3水準 自因子篩選階段之表現較佳的端點,向操作範圍內選取水準範圍。少因子設計 因子選定1-4個,常用的3^2-3^4因子設計,減少人為誤判交互作用誤差。,DoE的實驗策略,實驗一 因子篩選,,實驗二 最佳生產條件,最佳條件再現性,1.1-4個顯著因子2.累積變異貢獻度達80%以上,1生產成本低2.產品品質更好(物美價廉),多因子、少水準,少因子、多水準,,華碩專案改善八大步驟,「對的問題比對的答案更重要」 ~彼得杜拉克,改善八大步驟展開-1,改善八大步驟展開-2,改善八大步驟展開-3,課程大綱,實驗計畫法簡介上屆實驗計畫評審第一名發表實驗計畫法專有名詞介紹一因子實驗與變異數分析,課程大綱,實驗計畫法簡介上屆實驗計畫評審第一名發表實驗計畫法專有名詞介紹一因子實驗與變異數分析,實驗計劃專有名詞-1,因子(Factor)-任何輸入會在實驗中改變的參數。為達到實驗目的提出的原因或實驗的變數稱之,如不同的機械或反應溫度或時間。因子水準(Levels of a Factor)-在針對各別因子所作實驗中,會被改變的設定數。 處理(Treatment)-因子水準的特定組合為處理。如A因子含、、三個水準,B因子含、二個水準,則其處理數為。,實驗計劃專有名詞-2,主要影響(Main Effect)-基於各別因子(Factor)而改變的水準(Levels)所得到的回饋反應(Response)的變更。交互作用(Interaction)-當對單一因子(Factor)作其它單一或多個因子(Factor)各種組合設定,所得主要影響(Main Effect)不一致或不連貫(Consistent)時。交互作用影響(Interaction Effect)-在交互作用時改變多因子(Factor)所得到的回饋反應(Response)。,課程大綱,實驗計畫法簡介上屆實驗計畫評審第一名發表如何有效改善LGA類零件之氣孔 (組員:程國洲, 溫嘉宏, 黃鉦傑)實驗計畫法專有名詞介紹一因子實驗與變異數分析,一因子實驗與變異數分析,基本統計解說變異數分析的意義 一因子實驗的概念 一因子實驗模型實例化簡介 一因子實驗模型之變異數分析一因子實驗變異數分析步驟 一因子實驗變異數分析實例,基本統計解說 –平均數,平均值 :計算方式:所有數值的總和除以此群資料的總數後的值 (詳見小學課本第九冊)物理意義:一群數值資料的『重心』描述此群資料的一般水準注意事項:平均數易受離散值的影響平均數無法看出此群資料的『離散程度』平均數接近標準 = 此群資料接近標準?,,,,,,,,,,,,,,,,基本統計解說 –變異數,誰是神槍手?Mr. A 分數:3200,Mr. Ziv 分數:5000,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,基本統計解說 –母體變異數,母體變異數 :計算方式:物理意義:母體所有的資料與母體中心點比較後的『離散程度』、『差異程度』注意事項:變異數開根號 = 標準差,,與母體平均值的距離,將距離平均 (N=母體總個數),,,,,母體平均值,,基本統計解說 –樣本變異數,樣本變異數 :計算方式:注意事項:“n-1”又稱為此樣本的『自由度』 『自由度』:在嚴格的數學定義中是指『構成一個集合所需最少的元素』: A={ X+Y+Z | X,Y,Z →R } ,因為沒有限制,所以d.f=3 B={ X+Y+Z | X,Y,Z →R , X+Y+Z=0 },有一限制,所以d.f=3-1=2. 這邊所提出的自由度可視為使 統計學家所推導出的理論值。樣本變異數開根號 = 樣本標準差,,與樣本平均值的距離,n=樣本總個數,,,,,樣本平均值,,www.fdcew.com,變異數分析的意義,變異數分析的意義 變異數分析是將總變異區分成為因子變異與自然變異,再根據誤差之常態基礎,以檢定各原因是否在其水準間有顯著差別之統計方法。 變異數分析與實驗設計 自應用上之觀點言,變異數分析是為達成實驗之目的而做的統計分析,因此變異數分析之先決條件,必須根據實驗目的及實驗原理取得合理的數據,再者變異數分析之結論,未必是實驗的最終目的,而只是整個實驗計劃之統計分析過程。,一因子實驗的概念,一因子實驗 根據實驗目的及實驗環境認為影響實驗結果(如收量、成本、不良率等),只要考慮一個因子,其餘原因影響不大或已控制,此種情形便可使用一因子配置(一因素配置、一元配置)一因子配置之隨機化 F-dis. Table, T-dis. Table, 管制圖係數表,一因子實驗模型實例化簡介,,,,一因子實驗模型之變異數分析,,一因子實驗模型之變異數分析,總變異=因子變異+自然變異,一因子實驗模型之變異數分析,觀察值,臨界值,檢定F0是否大於F0.05以判定因子是否顯著,,,ANOVA Table,純變異量與貢獻率,純變異量 田口博士提出貢獻率的觀念,貢獻率為各個變因(因子)之純變動對總變動之百分率,其值愈大表示該變因效果愈為顯著。所謂純變動為因子平方和扣除因子自由度乘上誤差不偏變異數後之平方和。如A因子有k個水準,其純變動 貢獻率=,一因子實驗模型之變異數分析,(1) 時, 不能認為教育程度有影響。 (2) 認為教育程度有顯著性之影響。經判斷之後,如其結論屬(2),即表示成立,在對立假設成立時,應進一步研判各平均數中哪一平均數為最大(產量、收率等愈大愈佳),或為最小(成本、不良率等愈小愈佳),以求最佳條件(如那一部機器性能為最好)。,,,一因子實驗變異數分析步驟,Step1.編輯試驗順序表Step2. 收集數據Step3. 檢查數據是否有效,即確認有無離散值(outlier) a.先求算各小組之全距 R b.根據樣本大小,查管制圖係數表得D4 c.求算全距R上限值 d.若各組全距值皆小於上限值,則可視為有效數據。,變異數分析的步驟,Step4. 求算ANOVA分析表之數據,變異數分析的步驟,Step5.求最佳條件值(利用多重比較法),變異數分析的步驟,Step6.求最佳特性值範圍(利用信賴區間法),一因子實驗變異數分析實例Excel,【例】  在實驗室裡,就四種不同的材料測驗其強度是否有差異,各材料選用五個試片隨機實驗結果列於下表,試分析之。,Step1. 編輯試驗順序表,www.fdcew.com,Step2. 收集數據,,Step3. 檢查數據是否有效 即確認有無離散值(outlier),Step4. 求算ANOVA分析表之數據,,Step4. 求算ANOVA分析表之數據,Step4. 求算ANOVA分析表之數據,Step5.求最佳條件值(利用多重比較法),Step5.求最佳條件值(利用多重比較法),Step6.求最佳特性值範圍(利用信賴區間法),一因子實例結論,www.fdcew.com,謝謝大家,Q & A,假設檢定補充說明,為什麼要做假設檢定?,Example.1每年有成千上萬種新產品上市,許多公司依據產品上市前的市場調查結果作為產品是否上市的參考依據。假設檢定提供驗證方法以決定此產品是否上市。Example.2每年數百種新藥品的發明,然而,此藥物是否真的有用,還是只是病人的心理作用呢?醫學界使用『雙盲實驗』以作為驗證。假設檢定提供驗證方法以決定此藥物是否真實有效。,DoE 與 假設檢定,第一階段多因子少水準的試驗後,變異數分析的結果哪些才是顯著因子?第二階段少因子多水準到底結果是否為顯著?第三階段再現性的試驗中,我們所設定的最佳因子水準是否真的對結果(特性值)有所改善?,假設檢定的四個基本要素,H0: 虛無假設一般的基本狀況。為一開始的假設。想要推翻的假設。H1: 對立假設假設檢定者『想要證明』的假設。非一般的狀況。檢定統計量(Test Statistic):根據抽取樣本所計算出來的統計量拒絕區域(Rejection Region):當檢定統計量超過拒絕區域,則我們有一定的『信心水準』說明我們拒絕(推翻)了原本的虛無假設反之,沒有足夠的證據顯示,原本的假設是錯誤的。,α 以及 β 錯誤,真實狀況,H0 True,H0 False,H0 True,H0 False,抽樣檢定的結果,顯著水準  α,一般而言,我們通常取 α = 5% 作為“顯著水準(significance level)”. α =P{Reject H0 when H0 is true!}換言之,我們選擇接受 5% 的『生產者風險』當α取越大,假設檢定越不容易 Reject H0, 也就是說。證據必須非常『顯著』,我們才有足夠證據推翻虛無假設,統計量  Z (標準常態分配),統計量有很多種,我們以最簡單的統計量: Z 為例,說明假設檢定的過程與方法。,欲檢定的母體平均數,,,樣本平均數,,標準差,,樣本大小,拒絕區域 : 以Z統計量、雙尾檢定為例,Non-directional, two-tail testH0: pop parameter = valueH1: pop parameter ≠ value,+Z,-Z,,,顯著水準α =P{Reject H0 when H0 is true!},,Back,
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