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长沙交通学院硕士论文答辩-世界大学城

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,第二章 资金的时间价值 与风险价值,复习,请说说看:,2、什么是普通年金现值?请举出一个应用案例加以说明。,1、什么是普通年金终值?请举出一个应用案例加以说明。,3、什么是预付年金终值?请举出一个应用案例加以说明。,4、什么是预付年金现值?请举出一个应用案例加以说明。,案例讨论,孙女士看到在邻近的城市中,一种名牌的火锅参观生意很火爆。她也想在自己所在的县城中开一个火锅店,于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间,她终于联系到了火锅餐馆的总部,总部工作人员告诉她,如果她要加入火锅餐馆的经营,必须一次性支付50万元,并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金,可否分次支付,得到的答复是:如果分次支付,必须从开业当年起,每年年初支付20万元,付3年。3年中如果有一天没有分期付款,则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文,需要到银行贷款开业,而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划,她可以获得年利率为5%的贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付?,递延年金终值与现值,递延年金概念,递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金,即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。一般用m表示递延期。,递延年金示意图,,,,,,,,,0,3,4,5,6,1,2,1000,1000,1000,1000,设i=10%,递延年金终值,递延年金终值的计算与递延期无关,故递延年金终值的计算不考虑递延期。其计算方法与普通年金终值的计算方法相似。即 F = A·(F/A,i,n)。,接上例:,FA=A(F/A,i,n),=1000(F/A,10%,4),=1000×4.641,=4641(元),注意期数的计算,应用案例,某投资者拟购买一处房产,开发商提出了三个付款方案: 方案一是从现在起15年内每年年末支付10万元; 方案二是从现在起15年内每年年初支付9.5万元; 方案三是前五年不支付,第六年起到15年年末支付18万元。 假设按银行贷款利率10%复利计算,若采用终值方式比较,问哪一种付款方式对购买者有利?,递延年金现值的计算方法有三种: 方法一:先将递延年金视为n期普通年金,求出在m期末普通年金的现值,然后再折算到第一期期初:P = A·(P/A,i,n)×(P/F,i, m)式中,m为递延期,n为连续收支期数。,……,……,,m,,n,,p,,p,复利现值,,,年金现值,方法二:先计算(m + n)期的年金现值,再减去m期年金现值:P = A·[(P/A,i,m + n)-(P/A,i,m)],……,……,,m,,n,,,P,,p,,-,年金现值,年金现值,方法三:先求递延年金终值再折现为现值:P = A·(F/A,i,n)×(P/F,i, m + n ),……,……,,m,,n,,,f,,p,,复利现值,年金终值,递延年金现值计算应用,例1 某企业向银行借入一笔款项,银行贷款的年利率为10%,每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息,但从11年至第20年每年年末偿还本息50 000元。 要求:计算这笔款项的现值。,练一练: 某公司拟购置一处房产,房主提出两种付款方案: 1、从现在起,每年年初支付20万元,连续付10次,共200万元。 2、从第5年开始,每年年初支付25万元,连续支付10次,共250万元。 假设该公司的最低报酬率为10%,你认为该公司应选择那个方案?,永续年金,永续年金是指无限期定额支付的年金,如优先股股利。,其现值可通过普通年金现值公式推导:,当n→∞时,(1+i)极限为零,10.某学校拟建立一项永久性的奖学金,每年计划颁发20 000元奖学金。若利率为10%,则现在应存入多少钱?,永续年金现值计算举例:,解: P=,= 20 000÷10% = 200 000(元),递延年金复习1、含义:递延年金是指第1次支付发生在第二 期或第二期以后的年金。 m — 递延期数,n — 连续支付的期数2、递延年金终值的计算练习1:某设备安装施工期为3年,从第四年起投产, 每年可增加收益10万元,若按利率10%计 算,投产后10年年末总价值是多少? 注意:递延年金终值的大小与递延期无关,计算 方法与普通年金终值相同。,3、递延年金现值的计算练习2:某企业年初存入一笔资金,从第三年年 末起,每年取出100元,至第七年年末 取完,年利率为10%,计算最初时一次 存入的款项是多少?三种计算方法:(1)把递延年金视为n期普通年金,求出递延期 末的现值,然后在将此现值调整到第一期初。 P=A(P/A,i,n) (P/F,i,m) P=100(P/A,10%,5)(P/F,10%,2),(2)假设递延期中也进行支付,求出(n+m)期 的年金现值,再扣除实际并未支付的递延期 的年金现值。 P=A(P/A,i,m+n) - A(P/A,i,m) P=100(P/A,10%,7) - 100(P/A,10%,2)(3)先把递延年金视为普通年金,求出其终值,再 将该终值换算成第一期期初的现值。 P=A(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n) P=100(F/A,10%,5)×(P/F,10%,7),,例16:某公司向银行借入一笔钱,贷款年利率为 15%,银行规定前5年不用还本付息,但 从第6年到第10年每年年末偿付本息5000 元,问该笔贷款的现值是多少?第一种计算方法: P=5000×(P/A,15%,5)×(P/F,15%,5) =5000×3.3522×0.4972=8333.57第二种计算方法: P=5000×(P/A,15%,10)-5000×(P/A,15% , 5) =5000× 5.0188-5000×3.3522=8333第三种计算方法: P=5000×(F/A,15%,5)×(P/F,15%,10) =5000×6.7424×0.2472=8333.61,(五)永续年金1、含义:无限期定额支付的年金,称为永续年金。 注意:永续年金没有终止的时间,没有终值。2、永续年金的现值计算例17:拟建立一项永久性的奖学金,每年计划颁 发10000元奖金。若利率为10%,现在应 存入多少钱? P=A[(1 - (1+i )-n]/i ,当 n→∞时, (1+i )-n的极限为零,故:P=A/i例18:如果一股优先股,每季分得股息2元,而利率 是每年10%,对于一个准备买这种股票的人来 说,他愿意出多少钱来购买此优先股? A=2,季利率i=2.5% ,P=2/2.5%=80,在利用复利终值系数表、复利现值系数表、年金终值系数表、年金现值系数表时要注意:(1)i和n的时间要对应。(2)P是发生在一个时间序列的第一期期初, F是发生在一个时间序列的第n期期末。(3)当一个时间序列中既有A又有F时,最后一 个A是与F同时发生的。(4)当一个时间序列中既有A又有P时,P是在 第一个A的前一期发生的。 如不一致,需作调整。,1、有一项年金,前3年无流入,后5年每年 年初流入500万元,假设年利率为10%, 其现值为多少?2、某人年初存入银行10000元,假设银行按 每年8%的复利计息,每年末取出2000元, 求最后一次能够足额(2000)提款的时间。3、向银行借入一笔款项,银行贷款的年利率 为10%,每年复利一次。银行规定前10年 不用还本付息,但从第11-20年每年年末偿 还本息5000元,这笔借款的现值为多少?(11845),4、6年分期付款购物,每年初付500元。设 银行利率为10%,该项分期付款相当于 现在一次现金支付的购价是多少?2395.55、企业需用一设备,买价为3600元,可用10 年。如租用,则每年年初需付租金500元, 除此以外,买与租的其他情况相同。假设 利率为10%,则企业是租赁该设备还是购 买设备?租赁3379.5,6、某公司拟购置一处房产,房主提出两种 付款方案:(1)从现在起,每年年初支付20万,连续 支付10次,共200万元;(2)从第5年开始,每年年初支付25万元, 连续支付10次,共250万元。 假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%,你认为该公司应选择哪个方案?,
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